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균형 문제

균형 문제

처음 두 스케일의 균형이 맞으면 세 번째 스케일에서 상단의 균형을 잡기 위해 얼마나 많은 구슬이 필요합니까?

해결책

"시각 대수"에 대한이 간단한 연습에서, 우리는 균형에 영향을주지 않으면 서 방정식의 두 구성원에서 같은 양의 대입과 합의 원리에 대한 마스터 레슨을 발견합니다. 그것은 같은 것들과 같은 것들이 서로 같다는 공리의 진실성을 보여줍니다.

첫 번째 방정식에서 우리는 회전하는 상단과 3 개의 큐브가 12 개의 구슬 무게와 같다는 것을 알 수 있습니다. 두 번째 방정식에서 단일 상단은 1 큐브와 8 대리석입니다.

이제 두 번째 스케일의 각 접시에 3 개의 큐브를 추가하고 양쪽에 동일한 양을 추가해도 균형에 영향을 미치지 않기 때문에 여전히 유효한 방정식이 있습니다. 그러나 왼쪽의 접시는 이전 저울의 왼쪽에있는 접시와 동일합니다. 따라서 오른쪽의 두 심벌즈도 동일하다는 결론을 내릴 수 있습니다. 즉, 4 개의 큐브와 8 개의 대리석이 12 개의 구슬과 동일해야합니다. . 따라서 4 큐브의 무게는 4 개의 대리석과 같거나 1 큐브와 1의 대리석은 같은 무게를 가져야합니다.

두 번째 상자는 상단이 1 큐브와 8 대리석으로 균형을 이루고 있음을 나타내므로 큐브를 1 대리석으로 대체해야합니다. 상단은 9 개의 구슬과 같은 무게입니다.