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숫자 AB를 구합니다

숫자 AB를 구합니다


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두 자리 숫자로 구성된 숫자를 찾으십시오. AB 위치에있는 소수입니다 CD소수 목록에서 º는 역순으로 읽습니다. BA 입니다 DCº 소수는 거꾸로 쓴다 :
CD 곱한 결과입니다 A*B. 두 경우 모두 A ~처럼 B ~처럼 AB 이진수로 표현하면 Capicúas 번호 (또는 회문)입니다. A, B, C 그리고 D 그들은 모두 다른 숫자입니다.

어떤 숫자입니까 AB?

해결책

이 문제를 해결하는 한 가지 방법은 2 자형 사촌을 확보하고 사건을 배제하는 무차별 대입입니다. 이 Wikipedia 링크에서 첫 번째 소수를 가진 목록을 찾을 수 있습니다. 찾고있는 소수와 목록의 위치가 모두 2 자리 숫자라는 것을 알고 있으므로 처음 26 개의 소수 중 하나로 제한됩니다. 3, 5, 7은 2 자리 숫자가 아니기 때문에 버릴 수 있으며, 숫자의 위치가 2 자리임을 알기 때문에 위치 11 아래에있는 모든 것을 버릴 수도 있습니다. 뒤로 읽은 숫자는 하나의 숫자 만 가지므로 위치 20에서 하나를 배제 할 수도 있습니다.

우리는 또한 각 문자가 다음을 알고 있기 때문에 위치의 일부 숫자가 숫자의 모든 숫자와 일치하는 숫자 (예 : 11, 31)를 무시합니다.
A, B, C 그리고 D 다른 숫자에 해당합니다. 나머지 숫자를 보면, 73과 37만이 79와 97과 같이 변경된 숫자를 가진 사촌이라는 것을 알 수 있습니다. 첫 번째 경우 73 (21)의 위치는 37의 위치와 관련하여 변경된 자릿수 ( 12) 3과 7은 73으로 이진수로 capicúa 숫자 (palindrome)로 표현되므로 찾고있는 숫자는 AB=73.